1. Matice musí být ostře řádkově diagonálně dominantní. Tzn. absolutní hodnota prvku na diagonále je větší než součet absolutních hodnot ostarních prvků v daném řádku.
2. Matice musí být pozitivně definitní.

1. Ověřit podmínky!
2. Z 1. řádku vyjádřit x₁, z druhého řádku x₂ atd.
3. Určit počáteční aproximaci (třeba nuly).
4. Dosadit aproximaci do prvního řádku a spočítat x₁.
5. Dosadit x₁ a aproximace do dalšího řádku a spočítat x₂.
6. Dále dosazovat vypočtené hodnoty a počáteční aproximace dokud nedosáhneme požadované přesnosti.

Velmi podobná Gauss-Seidlově, ale matice nemusí být pozitivně definitní, a zpřesnění se dosazují po vypočtení všech rovnic (po kolech) → pomalejší.