Počítačové sítě a komunikace

  1. Jazyk a sémantika predikátové logiky (termy, formule, realizace jazyka, pravdivost formulí).
  2. Formální systém predikátové logiky (axiomy a odvozovací pravidla, dokazatelnost, model a důsledek teorie, věty o úplnosti a kompaktnosti, prenexní tvar formulí).
  3. Algebraické struktury (grupy, okruhy, obory integrity a tělesa, svazy a Booleovy algebry, univerzální algebry).
  4. Základní algebraické metody (podalgebry, homomorfismy, přímé součiny, kongruence a faktorové algebry, normální podgrupy a ideály okruhů).
  5. Obory integrity a dělitelnost (okruhy polynomů, pravidla dělitelnosti, Gaussovy a Eukleidovy okruhy).
  6. Teorie polí (minimální pole, rozšíření pole, konečná pole a jejich konstrukce).
  7. Metrické prostory (příklady, konvergence posloupností, spojitá a izometrická zobrazení, úplnost, Banachova věta o pevném bodu).
  8. Normované a unitární prostory (základní vlastnosti a příklady, normované prostory konečné dimenze, uzavřené ortonormální systémy a Fourierovy řady).
  9. Obyčejné grafy (stupně uzlů, cesty a kružnice, souvislost grafu, stromy, kostry, Kruskalův a Primův algoritmus pro hledání minimální kostry ohodnoceného grafu).
  10. Orientované grafy (orientované cesty a kružnice, souvislost a silná souvislost, turnaj, eulerovský graf, Dijkstrův a Floyd-Warshallův algoritmus pro hledání cesty minimální délky).
  11. Klasifikace gramatik, formálních jazyků a automatů přijímajících jazyky
  12. Vlastnosti formálních jazyků (typické vlastnosti a jejich rozhodnutelnost).
  13. Konečné automaty (jazyky přijímané jazyky KA, varianty KA, minimalizace KA).
  14. Regulární množiny, regulární výrazy a rovnice nad regulárními výrazy.
  15. Transformace a normální formy bezkontextových gramatik.
  16. Zásobníkové automaty (jazyky přijímané ZA, varianty ZA).
  17. Turingovy stroje (jazyky přijímané TS, varianty TS, lineárně omezené automaty, univerzální TS).
  18. Nerozhodnutelnost (problém zastavení TS, princip diagonalizace a redukce, Postův korespondenční problém).
  19. Parciální rekurzivní funkce.
  20. Časová a paměťová složitost (třídy složitosti, úplnost, SAT problém).
  21. Množství informace a entropie, zdroj diskrétních zpráv, kódování, Huffmanův kód, diskrétní kanál a Shannonova věta o kódování.
  22. Bezpečnostní kódy (lineární, Hammingovy, cyklické a konvoluční).
  23. Architektura směrovačů - typy směrovačů, funkční části směrovače, zpracování paketů, základní typy architektur.
  24. Směrování pomocí návěští, architektura MPLS, protokol LDP, typy směrování (explicitní, hierarchické, hop-by-hop).
  25. Přepínání paketů, trie, 3 generace IP přepínačů, Banyan, řešení kolizí.
  26. Multicastové adresování a směrování, IGMP, distribuční stromy, DVMRP, PIM.
  27. Směrování BGP, vlastnosti ASN, typy BGP, parametry pro směrování, topologie BPG.
  28. Senzorové sítě ZigBee, architektura, směrovací protokoly, AODV.
  29. Správa chyb na úrovni paketů, TCP: trojcestné potvrzování, Go back N / selektivní opakování.
  30. Protokolové inženýrství a formální specifikace protokolů (konečné automaty, gramatiky, stopy, relace, temporální logika).
  31. Distribuované a paralelní algoritmy – algoritmy řazení, select.
  32. Distribuované a paralelní algoritmy – algoritmy vyhledávání.
  33. Distribuované a paralelní algoritmy – vektorové a maticové algoritmy.
  34. Model PRAM, suma prefixů a její aplikace.
  35. Distribuované a paralelní algoritmy – algoritmy nad seznamy, stromy a grafy.
  36. Hrozby, slabá místa, aktiva, škodlivý software (malware).
  37. Analýza rizik (vstupy, výstupy, jednotlivé generace).
  38. Bezpečnost přenosu dat (symetrická a asymetrická kryptografie, algoritmy, režimy blokových šifer).
  39. Bezpečnost webových aplikací, typické útoky.
  40. Bezpečnost bezdrátových sítí, útoky, způsoby kryptografického zabezpečení.
  41. Bezdrátový přenos dat, kmitočty a plánování, antény, šíření signálu.
  42. Principy modulace, rozprostřené spektrum, celulární systémy.
  43. Systémy mobilní komunikace – GSM, GPRS, HSCSD, EDGE, UMTS, DECT.
  44. Satelitní komunikační systémy.
  45. Bezdrátové lokální sítě (Wifi, Bluetooth).
  46. Síťová bezpečnost (vývoj v sítích, analýza sítí, zranitelnosti, ohrožení a typy útoků).
  47. Bezpečnostní politika a AAA (bezpečnostní politika, bezpečnostní kruh, AAA).
  48. Řízení přístupu k síti (RADIUS, TACACS+, 802.1x, Kerberos, S/Key, OTP, PAM).
  49. Bezpečnost v sítích (IDS, IPS, firewally, řízení provozu, překlad adres, TCP wrappers, aplikační filtry).
  50. Sledování dostupnosti a zátěže (sledování dostupnosti, monitorování zátěže, SNMP, RMON, NetFlow a sFlow).
  51. Ukazatele paralelního zpracování (zrychlení, účinnost, režie) a Amdahlův zákon.
  52. Koherence pamětí cache (protokol MSI a MESI).
  53. Architektura vícejádrových procesorů (důvody vzniku, organizace paměti, propojení jader).
  54. Propojovací sítě (topologie, parametry, směrovací algoritmy).
  55. Techniky přepínání paketů a flitů, virtuální kanály.
  56. Meziprocesová komunikace v distribuovaných systémech (T/TCP/, RPC, RMI, komunikace orientovaná na zprávy; synchronní vs. asynchronní, tranzientní vs. persistentní).
  57. Algoritmy volby koordinátora (centralizované, distribuované, princip činnosti Bully, Ring algoritmu).
  58. Synchronizace času a logický čas (logické hodiny, logický vektorový čas, relace „happened before“).
  59. Konzistence a replikace dat (vlastnosti modelů; porovnání modelů; epidemické a quorum protokoly).
  60. Odolnost proti poruchám (modely chyb systémů; Byzantské chyby; obnova – checkpointing a logování zpráv; 2 a 3 fázový commit).