Kalábovi

L = {aⁱb^j | j > i ≥ 1}

Nechť n je libovolné.

Volíme w = aⁿbⁿ⁺¹ náležící L, platí |w| ≥ n.

Pro každé x, y, z náležící Σ* existuje w = xyz, |xy| ≤ n, y ≠ ε platí:

• x = a^o; o ≥ 0
• y = a^p; p > 0
• z = a^n−o−pbⁿ⁺¹

Pro i = 5 platí: xyⁱz = xy⁵z = a^oa^5pa^n−o−pbⁿ⁺¹ = a^4p+nbⁿ⁺¹ ∉ L protože neplatí n+1 > 4p+n ≥ 1.

Z pumping lemmy plyne, že L není regulární.