Kalábovi

Kalábovic wikina

Uživatelské nástroje

Nástroje pro tento web


pitel:msz:geometricka_optika

Zobrazování v geometrické optice

Maticová formulace

<m>(matrix{2}{1}r_prime_theta_prime) = (matrix{2}{2}{A B C D}) * (matrix{2}{1}{r theta})</m>

  • r – vzálenost paprsku od osy
  • θ – úhel šíření paprsku vynásobený optickou hustotou prostředí (vzduch je 1)
  • ABCD – přenosová matice soustavy. Vzniká násobením přenosových matic jednotlivých prvků. Prvky se násobí „od zadu“.

Počítá se s tím, že se paprsek šíří paralelně (nebo pod velmi malým úhlem) vzhledem k ose soustavy.

Pokud paprsek začíná i končí v prostředí se stejnou optickou hustotou tak musí být determinant2) rovný 1.

Přenosové matice jednoduchých optických prvků

Prvek Matice Poznámky
Šíření prostorem <m>(matrix{2}{2}{1 d 0 1})</m> d je vzdálenost kterou paprsek uletí vzhledem k ose soustavy
Refrakce na rovině <m>(matrix{2}{2}{1 0 0 {n_1/n_2}})</m> n₁ je index lomu původního prostředí, n₂ nového
Refrakce na kouli <m>(matrix{2}{2}{1 0 n_1-n_2_n_2r {n_1/n_2}})</m> R je poloměr zaoblení, R > 0 je konvexní (ohnisko za přechodem)
Odraz rovině <m>(matrix{2}{2}{1 0 0 1})</m> Zrcadlo
Odraz na kouli <m>(matrix{2}{2}{1 0 {-2/R} 1})</m>
Tenká čočka <m>(matrix{2}{2}{1 0 {-1/f} 1})</m> f je ohnisko, f > 0 je spojka
Platí jen pokud je ohnisko větší než tloušťka čočky.
Tlustá čočka <m>(matrix{2}{2}{1 0 {{n_2-n_1}/R_2} 1})(matrix{2}{2}{1 {t/n_2} 0 1})(matrix{2}{2}{1 0 {{n_1-n_2}/R_1} 1})</m> n₁ je index lomu okolí
n₂ je index lomu čočky
R₁ je poloměr vstupu čočky
R₂ je poloměr výstupu čočky
t je tloušťka čočky (bez zaoblených částí)
1)
Příklad dole je super
2)
ADBC
/var/www/wiki/data/pages/pitel/msz/geometricka_optika.txt · Poslední úprava: 03. 07. 2012, 13.53:31 (upraveno mimo DokuWiki)