Uživatelské nástroje

Nástroje pro tento web


pitel:inm:aproximace_funkci

Aproximace funkcí

Interpolace algebraickými polynomy

Lagrangeův interpolační polynom

Newtonův interpolační polynom

Newton polynomial

  • Obecně:
    Obecně
  • Konkrétně:
    Konkrétně
  • Výsledný polynom: − 14,1014 + 17,5597(x + 1,5) − 10,8784(x + 1,5)(x + 0,75) + 4,83484(x + 1,5)(x + 0,75)(x) + 0(x + 1,5)(x + 0,75)(x)(x − 0,75)

Interpolace pomocí splajnů

Splajn je, když:

  1. Krajní uzlové body se musí shodovat s body funkce.
  2. Krajní body splajnů se musí shodovat (S0(a) = S1(a); S1(b) = S2(b); …).
  3. Krajní body 1. derivací splajnů se musí shodovat (S0'(a) = S1'(a); S1'(b) = S2'(b); …).

Přirozený kubický splajn:

  • Musí se shodovat i 2. derivace (S0''(a) = S1''(a); S1''(b) = S2''(b); …).

Metoda nejmenších čtverců

Dostaneš tabulku hodnot.

Přímkou

Viz skripta str. 76.

  1. Přepíšeš si x a y do sloupečků, a pro každý řádek dopočítáš x2 a x * y.
  2. Spočítaš ∑ pro každý ze 4 sloupců.
  3. Uděláme soustavu rovnic:
    počet hodnot * c0 + ∑x * c1 = ∑y
    ∑x * c0 + ∑x2 * c1 = ∑x * y
  4. Ze soustavy vyřešíme c0 a c1.
  5. Výsledná přímka: y = c0 + c1 * x
/var/www/wiki/data/pages/pitel/inm/aproximace_funkci.txt · Poslední úprava: 30. 12. 2022, 13.43:01 autor: 127.0.0.1