Obrazová data, jejich pořizování a možná poškození

Obrazová data

Obrazová data získáváme snímaním reálneho světa (fotografia, video). Takto získaná data jsou spojitá, avšak pro lepší reprezentaci v počítači se převádějí na diskrétní (rastrové) hodnoty získané vzorkovaním (je třeba dodržet vzorkovací teorém). Výsledkem je tedy reprezentace obrazu maticí diskrétních bodův, kde každý bod obsahuje informace o barvě (typicky barevné spektrum, úroveň jasu atd.). Tato reprezentace má ale svoje omezení:

Barevné informace je třeba také vzorkovat, typickým modelem je RGB, který používá 3 zložky s 8-bit rozsahem na pixel (0–255)

Velikost obrazu také nemůže být neomezená, proto sa zavádí pojem rozlišení obrazu v pixelech (např. 1024×768)

Reprezentace barev

Diskrétní rastr barev – barva je směsí záření o různých vlnových délkách

Barevná hloubka – počet bitů na jeden obrazový bod

Paleta barev, true color, gray scale

Reprezentace obrazu

Spojitá funkce 2 proměnných: I(x, y): ⟨0, X) × ⟨0, Y) → ℝ, kde definiční obor D(f) je tvořen kartézským součinem dvou intervalů (obvykle od nuly do velikosti rozměru obrazu) a obor funkčních hodnot H(f) je množina reálných čísel.

Získavání obrazových dat

Optické systémy

1-čipové monochromatické

1-čipové barevné

3-čipové barevné

Obrazové senzory

CCD

Charge-coupled device

Matice světlocitlivých buněk. Každá buňka obsahuje čip a kondenzátor, který sa před expozicí nabije. Během expozice nastává úbytek náboje v kondenzátoru v důsledku dopadajícího světla (čím víc světla, tím víc úbytku). Po expozici se zbylý náboj pomocí posuvných registrů transportuje na okraj čipu a mění se na napěťový signál, který putuje do A/D převodníků.

Výhody:

Snímá celý obraz naráz, čili vhodné i pro rychle se pohybující objekty

Robustnost vůči šumu (vyskytuje se jen transportní šum při posouvání náboje)

Nevýhody:

Potřeba více čipů na zpracováníe signálu

Dražší, náročné na výrobu

Vysoká spotřeba

Problém se silnými bodovými světlnými zdroji

CMOS

Active pixel sensor

Používá podobné buňky jako CCD, avšak zbytkový náboj sa přímo mění na napěťový signál (žádné posuvné registry, přímý A/D převod na jednom čipu).

Výhody:

Levnější výroba

Vše sa dá realizovat na jednom čipu

Nízka spotřeba

Nevýhody:

Protože se obraz neexponuje naráz, nevhodné pro rychle sa pohybujíce objekty

Vzniká strukturální šum při převodu z náboje

Data získané z „neviditelného spektra“

Rentgenové snímky

Infračervené, ultrafialové snímky

Vypočtená data

CT, NMR, ultrazvuk

Chyby v obraze

Zkreslení – např. geometrické zkreslení družicového snímku vlivem zakřivení země.

Šum – nežádoucí porucha obrazu

Neostrost

Degradace obrazu

Vznikají při snímání (nedokonalost snímačů, chyby), přenosu dat obrazu přenosovou soustavou, zpracování

Tepelný šum, Kvantizační šum, Defekty optických soustav (čoček),

Nelinearita el. optických senzorů, Granularita filmového materiálu,

Relativní pohyb mezi objektem a kamerou, Špatné zaostření, Zaokrouhlování při zpracování

Typy šumu

Nezávislý šum – velikost šumu nezávisí na velikosti obrazového signálu. Vzniká např. při přenosu obrazu

Závislý šum – závisí na velikosti obrazového signálu

Aditivní šum – je nezávislý na obraze g(x, y) = f(x, y) + v(x, y)

Multiplikativní šum – je závislý na velikosti obrazového signálu g = f + vf = f(1 + v) ≈ fv

Barvy šumu

Bílý šum – Šum je nekorelovaný (náhodný), intenzita neklesá s rostoucí frekvencí (pro všechny frekvence stejně).

Šedý šum – údolí, nízké hodnoty ve středu spektra

Růžový šum – intenzita šumu klesá logaritmicky s rostoucí frekvencí

Gaussův šum – Amplituda šumu má normální (Gaussovo) rozdělení pravděpodobnosti. Bílý Gaussův šum v mnoha situacích velmi dobře aproximuje reálný šum. Postihuje celý obraz.

Šum typu „Pepř a sůl“ – Často nazýván impulsní (nebo výstřelový) šum. Postiženy jsou pouze ojedinělé body obrazu – extrémní hodnoty. Řešením je interpolace z okolních bodů – např. mediánový filtr.

Úzkopásmový šum – Šumem jsou postiženy jen některé frekvence obrazu. Řešením je filtrace ve frekvenční oblasti (FFT → oříznutí → IFFT).

Postupy odstranění šumu

Reálně se šum nikdy nedá odstranit, ale existuje více metod na jeho potlačení.

Statistický přístup k filtraci šumu

Průměrování z více snímků (např. z videa, kde se scéna nemění), průměrování bez rozmazání

Průměrování z jednoho snímku – dochází k rozmazávání

Průměr opakujících se oblastí – v podstatě nekolik realizací v jednom obraze

Průměrování uvnitř snímku – reprezentant okolí pixelu nebo průměr z okolí → rozmazání hran

Lokální předzpracování obrazu

Lineární filtrace

Obyčejné průměrování (vyhlazovaní, např. gaussiánem – nevýhodou je rozmazanie hrán)

Gausián – generování masky na základě gaussova rozložení

Nelineární filtrace (vyhlazování) – při vyhlazování dochází k rozmázání hran – detekce okolí, kde se jas nemění → rotující maska

Rotační masky – polohování masky kolem zvoleného bodu tak, aby se našla oblast s nejmenším rozptylem, pro masku 3 × 3 – 9 poloh, výhodné je okolí o lichém rozměru – bere se z něj medián, nikoliv průměr

Narůstání okolí

Medián – seřadí pixely z okolí a vybere medián, výborný na výstřelový šum

Dobré filtry na odstranění šumu se dají navrhnout ve frekvenční oblasti pomocí FFT. V ní potom snáze vidíme šum (projevuje se vyššími frekvencemi v obraze) a na základě toho navrhnout filtr na jeho odstranění.

Optimální filtrace obrazu

Pokud:

Máme zkreslený obraz

Hledáme odhad tak, aby vyhověl kritériu

Známe různé vlastnosti šumu a zkreslení systému

Metody se liší tím, jaké vlastnosti známe:

Slepá dekonvoluce – neznáme nic

Vázaná dekonvoluce – známe celkovou energii šumu

Wiener filter

Pro nezanedbatelný šum nezávislý na signálu, který má odhadnutelné statistické vlastnosti

Kritérium je minimum střední kvadratické chyby mezi odhadem a skutečností E{[f(i, j) − f′(i, j)]²} → Min

Řešením je vzah: prostý inverzní filtr × wienerův korelační faktor

Použitelné pro korekci rozmazání pohybem s šumem