Kalábovi

Kalábovic wikina

Uživatelské nástroje

Nástroje pro tento web


pitel:isz:cislicove_filtry

Rozdíly

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

Odkaz na výstup diff

pitel:isz:cislicove_filtry [03. 07. 2012, 13.53:46] (aktuální)
Řádek 1: Řádek 1:
 +====== Číslicové filtry ====== 
 +Asi se to nestihne udělat, takže akorát shrnutí: 
 +  * číslicové filtry jsou systémy, které reagují na vstup spožděním,​ případně přidáají zpětnou vazbu a poskytují výstupní signál 
 +  * pracují s **diskrétními** signály - vědět rozdíl mezi spojitým a diskrétním signálem (vstupem jsou impulzy) 
 +  * konvoluce: zapisuje se y[n] = x[n]*h[n], jde o výpočet výstupu systému jako funkce vstupního signálu a impulzní odezvy 
 +  * konvoluci umět vypočítat,​ popřípade vysvětlit na tabuli - pro každý impuls se aplikuje odezva a pak se v každém čase sečtou všechny vypočítané hodnoty v tomto čase 
 +  * systém se skládá ze tří hlavní typů bloků: blok spoždění o 1 krok, blok násobení a blok sčítání (pomocí nich získáme výsledný signál) 
 +  * FIR -- finite impulse response, konečná impulzní odezva, pokud nedodáváme vstup, tak po nějaké době se výstup ustálí na 0 
 +  * IIR -- infinite impulse response, může být pouze v případě, že má systém zpětnou vazbu, výstup se neustálí na 0, říká se mu rekurzivní filtr 
 +  * LTI -- linear time-invariant systémy, vpodstatě upravují spektrum diskrétního signálu, vědět, co je spektrum (viz předchozí otázka), jsou FIR 
 +  * pokud pustíme do systému komplexní exponenciálu s nějakou frekvencí, zjistíme, že výsledek je původním signálem vynásobeným vpodstatě diskrétní FT pro tuto exponenciálu,​ tomu se říká činitel přenosu, nebo přenos 
 +  * pokud toto provedeme s každou normovanou komplexní exponenciálou,​ vyjde nám **komplexní kmitočtová charakteristika filtru** 
 +  * diferenční rovnice: popisuje výstup obecného rekurzivního systému, lze podle ní přímo implementovat systém, vpodstatě (laicky, není to úplne korektní) jde o funkci, která provádí konvoluci v jednom časovém okamžiku, bere však ohled i na zpětnou vazbu a pro výpočet v čase X musíme nejdříve vypočítat všechny hodnoty před tímto časem 
 +  * z-transformace:​ pomáhá vyšetřit stabilitu systému, zapisujeme x[n] -> X(z) 
 +  * vzorec pro z-transformaci:​ <​m>​X(z) = sum{n=-infty}{infty}{x[n]z^{-n}}</​m>​ 
 +  * <​m>​z^{-1}</​m>​ znamená opoždění o jeden krok 
 +  * z-transformaci berte jako dogma, nikdy to nepočítáme 
 +  * přenosová funkce: chování filtru ve frekvenčním pásmu, vzorec (pomocí z-transformace z diferenční funkce): <​m>​H(z) = {Y(z)}/​{X(z)} = sum{k=0}{Q}{{b_k}z^{-k}}/​{1+sum{k=0}{P}{{a_k}z^{-k}}}</​m>​ kde b_k je zesílení u k-tého spoždění vstupního signálu a a_k je zesílení u a-tého spoždění výstupního signálu (rekurzivní filtr, takže má zpětnou vazbu)
/var/www/wiki/data/pages/pitel/isz/cislicove_filtry.txt · Poslední úprava: 03. 07. 2012, 13.53:46 (upraveno mimo DokuWiki)