Rozdíly

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
+====== Boolovy algebry ======
+[[wp>Boolean algebra (structure)|Boolovy algebry]]
+===== Shrnutí =====
+  * booleovská algebra: algebraická struktura, která zachytává podstatné množinové a logické operace
+  * definice: jde o uzavřený algebraický systém (B, +, *, -), kde B je množina prvků, které mohou nabývat výhradně hodnot 1 a 0, + je operace sčítání (OR), * je operace násobení (AND) a - je negace. O Booleovskou algebru jde však pouze při splnění následujících (a, b a c patří do B):
+  * komutativnost: (a+b = b+a)
+  * asociativita: a+(b+c) = (a+b)+c
+  * distributivnost: (a+(b*c) = (a+b)*(a+c) a naopak)
+  * komplementarita: a + -a = 1, a * -a = 0
+  * absorbce: a+(a*b) = a, a*(a+b) = a
+  * btw dost zdrojů uvádí axiomy a teoremy jinak, takže neříkat "je definována", ale spíš "splňuje"
+  * pak jsou další teorémy z těchto axiomů odvozené:
+    * duální tvrzení: a+b = not(a) nand not(b) zkuste si to, fakt to tak je
+    * dvojitá negace: %%--%%a = a
+    * a+1 = 1
+    * a*0 = 0
+    * absorbce negace: a+(-a * b) = a+b, a*(-a+b) = a*b
+    * sousednost: a*b + a*(-b) = a, (a+b) * (a+(-b)) = a
+    * consensus: (a+b)*((-a)+c)*(b+c) = (a+b)*((-a)+c), a*b + (-a)*c + b*c = a*b + (-a)*c
+      * ty poslední dva se používají v minimalizaci, takže jsou dost důležitý
+    * de Morganovy zákony: -(a+b) = -a * -b, -(a*b) = -a + -b
+  * zobrazení výrazů booleovy algebry: pravdivostní tabulky, vennovy diagramy
+  * znát základní a odvodit NAND a NOR pravdivostní tabulky, umět pracovat s booleovskými výrazy

Kalábovi

Uživatelské nástroje

Nástroje pro tento web

Rozdíly

Nástroje pro stránku