Numerické derivování a integrování

Numerické derivování

Máš zadnou funkci, a chtěj po tobě, abys spočítal její derivaci v bodě x1.

Určíš si h jako nějaký malý číslo (0,1).

x0 = x1 − h x2 = x1 + h

<m>f prime (x_1) = {f(x_2) - f(x_0)} / {2h}</m>

<m>f prime prime (x_1) = {f(x_0) - 2f(x_1) + f(x_2)} / {h^2}</m>

Numerické integrování

Viz skripta str. 92.

<m>int{a}{b}{f(x) dx} approx {b - a} / m (1/2 f(x_0) + f(x_1) + cdots + f(x_{m - 1}) + 1/2 f(x_m)) = L_m</m>

m – počet „řezů“