Počítačové siete a komunikácia

Jazyk a sémantika predikátové logiky (termy, formule, realizace jazyka, pravdivost formulí).

Formální systém predikátové logiky (axiomy a odvozovací pravidla, dokazatelnost, model a důsledek teorie, věty o úplnosti a kompaktnosti, prenexní tvar formulí).

Algebraické struktury (grupy, okruhy, obory integrity a tělesa, svazy a Booleovy algebry, univerzální algebry).

Základní algebraické metody (podalgebry, homomorfismy, přímé součiny, kongruence a faktorové algebry, normální podgrupy a ideály okruhů).

Obory integrity a dělitelnost (okruhy polynomů, pravidla dělitelnosti, Gaussovy a Eukleidovy okruhy).

Teorie polí (minimální pole, rozšíření pole, konečná pole a jejich konstrukce).

Metrické prostory (příklady, konvergence posloupností, spojitá a izometrická zobrazení, úplnost, Banachova věta o pevném bodu).

Normované a unitární prostory (základní vlastnosti a příklady, normované prostory konečné dimenze, uzavřené ortonormální systémy a Fourierovy řady).

Obyčejné grafy (stupně uzlů, cesty a kružnice, souvislost grafu, stromy, kostry, Kruskalův a Primův algoritmus pro hledání minimální kostry ohodnoceného grafu).

Orientované grafy (orientované cesty a kružnice, souvislost a silná souvislost, turnaj, eulerovský graf, Dijkstrův a Floyd-Warshallův algoritmus pro hledání cesty minimální délky).

Klasifikace gramatik, formálních jazyků a automatů přijímajících jazyky

Vlastnosti formálních jazyků (typické vlastnosti a jejich rozhodnutelnost).

Konečné automaty (jazyky přijímané jazyky KA, varianty KA, minimalizace KA).

Regulární množiny, regulární výrazy a rovnice nad regulárními výrazy.

Transformace a normální formy bezkontextových gramatik.

Zásobníkové automaty (jazyky přijímané ZA, varianty ZA).

Turingovy stroje (jazyky přijímané TS, varianty TS, lineárně omezené automaty, univerzální TS).

Nerozhodnutelnost(problém zastavení TS, princip diagonalizace a redukce, Postův korespondenční problém).

Parciální rekurzivní funkce.

Časová a paměťová složitost ( třídy složitosti, úplnost, SAT problém).

Množství informace a entropie, zdroj diskrétních zpráv, kódování, Huffmanův kód, diskrétní kanál a Shannonova věta o kódování.

Bezpečnostní kódy (lineární, Hammingovy, cyklické a konvoluční).