Kalábovi

Kalábovic wikina

Uživatelské nástroje

Nástroje pro tento web


maceja

Rozdíly

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

Odkaz na výstup diff

Obě strany předchozí revize Předchozí verze
maceja [06. 05. 2014, 15.54:46]
pitel mathjax
maceja [07. 05. 2014, 08.55:48] (aktuální)
pitel mathjax
Řádek 1: Řádek 1:
 +====== Macejova Matika ======
 +===== Nerovnice =====
 +//a//
 +$$(4 - 5x) * 2 - 7(x + 4) + 2x <= 0$$
 +$$8 - 10x - 7x - 28 + 2x <= 0$$
 +$$-15x - 20 <= 0$$
 +$$-15x <= 20$$
 +$$-3x <= 4$$
 +$$x <= -4/3$$
 +----
 +//d//
  
 +<​m>​2*{{4x-5}/​3}-{5x}/​2>​={x+1}/​6</​m>​
 +
 +<​m>​{8x-10}/​3-{5x}/​2>​={x+1}/​6</​m>​
 +
 +<​m>​16x-20-15x>​=x+1</​m>​
 +
 +<​m>​x-20>​=x+1</​m>​
 +
 +<​m>​-20>​=1</​m>​
 +
 +Nerovnice nemá řešení
 +----
 +//g//
 +
 +<​m>​4/​7x-(8-x)^2/​14+{x^2/​2}*7^-1+(-2)^2<​0</​m>​
 +
 +<​m>​{4x}/​7-{64-16x+x^2}/​14+{x^2/​2}*{1/​7}+4<​0</​m>​
 +
 +<​m>​{8x}/​14+{-64+16x-x^2}/​14+{x^2/​14}<​-4</​m>​
 +
 +<​m>​8x-64+16x-x^2+x^2<​-56</​m>​
 +
 +<​m>​24x-64<​-56</​m>​
 +
 +<​m>​24x<​8</​m>​
 +
 +<​m>​x<​8/​24</​m>​
 +
 +<​m>​x<​1/​3</​m>​
 +
 +===== Rovnice s neznámou ve jmenovateli =====
 +==== Zadání ====
 +<​m>​{3x+7}/​{x-5}-{{5+x}/​{x}}*3-{25-3x}/​{x^2-5x}=0</​m>​
 +
 +=== Podmínky ===
 +<​m>​x<>​5</​m>​
 +<​m>​x<>​0</​m>​
 +
 +=== Řešení ===
 +<​m>​{3x+7}/​{x-5}-{15+3x}/​{x}-{25-3x}/​{x^2-5x}=0</​m>​
 +
 +<​m>​{3x^2+7x-(15+3x)(x-5)}/​{x^2-5x}={25-3x}/​{x^2-5x}</​m>​
 +
 +<​m>​{3x^2+7x-15x+75-3x^2+15x}/​{x^2-5x}={25-3x}/​{x^2-5x}</​m>​
 +
 +<​m>​{7x+75}/​{x^2-5x}={25-3x}/​{x^2-5x}</​m>​
 +
 +<​m>​7x+75=25-3x</​m>​
 +
 +<​m>​10x=-50</​m>​
 +
 +=== Výsledek ===
 +<​m>​x=-5</​m>​
 +
 +==== Zadání ====
 +<​m>​{6-z}/​{1+z}-{2(4z-3)}/​{z^2-1}=z/​{1-z}</​m>​
 +
 +=== Podmínky ===
 +<​m>​z<>​pm 1</m>
 +
 +=== Řešení ===
 +<​m>​{6-z}/​{1+z}-{8z-6}/​{z^2-1}=z/​{1-z}</​m>​
 +
 +<​m>​{6-z}/​{1+z}-z/​{1-z}={8z-6}/​{z^2-1}</​m>​
 +
 +<​m>​{(6-z)(1-z)-z(1+z)}/​{1-z^2}={8z-6}/​{z^2-1}</​m>​
 +
 +<​m>​{6-6z-z+z^2-z-z^2}/​{1-z^2}={8z-6}/​{z^2-1}</​m>​
 +
 +<​m>​{-8z+6}/​{1-z^2}={-8z+6}/​{1-z^2}</​m>​
 +
 +=== Výsledek ===
 +<m>z in bbR-delim{lbrace}{pm 1}{rbrace}</​m>​
/var/www/wiki/data/pages/maceja.txt · Poslední úprava: 07. 05. 2014, 08.55:48 autor: pitel