Rozdíly

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

--- maceja [04. 03. 2008, 16.05:27] – nadpisy pitel
+++ maceja [30. 12. 2022, 13.43:01] (aktuální) – upraveno mimo DokuWiki 127.0.0.1
@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
+====== Macejova Matika ======
+===== Nerovnice =====
+//a//
+ $(4 - 5x) * 2 - 7(x + 4) + 2x <= 0$
+ $8 - 10x - 7x - 28 + 2x <= 0$
+ $-15x - 20 <= 0$
+ $-15x <= 20$
+ $-3x <= 4$
+ $x <= -4/3$
+----
+//d//
+<m>2*{{4x-5}/3}-{5x}/2>={x+1}/6</m>
+<m>{8x-10}/3-{5x}/2>={x+1}/6</m>
+<m>16x-20-15x>=x+1</m>
+<m>x-20>=x+1</m>
+<m>-20>=1</m>
+Nerovnice nemá řešení
+----
+//g//
+<m>4/7x-(8-x)^2/14+{x^2/2}*7^-1+(-2)^2<0</m>
+<m>{4x}/7-{64-16x+x^2}/14+{x^2/2}*{1/7}+4<0</m>
+<m>{8x}/14+{-64+16x-x^2}/14+{x^2/14}<-4</m>
+<m>8x-64+16x-x^2+x^2<-56</m>
+<m>24x-64<-56</m>
+<m>24x<8</m>
+<m>x<8/24</m>
+<m>x<1/3</m>
+===== Rovnice s neznámou ve jmenovateli =====
+==== Zadání ====
+<m>{3x+7}/{x-5}-{{5+x}/{x}}*3-{25-3x}/{x^2-5x}=0</m>
+=== Podmínky ===
+<m>x<>5</m>
+<m>x<>0</m>
+=== Řešení ===
+<m>{3x+7}/{x-5}-{15+3x}/{x}-{25-3x}/{x^2-5x}=0</m>
+<m>{3x^2+7x-(15+3x)(x-5)}/{x^2-5x}={25-3x}/{x^2-5x}</m>
+<m>{3x^2+7x-15x+75-3x^2+15x}/{x^2-5x}={25-3x}/{x^2-5x}</m>
+<m>{7x+75}/{x^2-5x}={25-3x}/{x^2-5x}</m>
+<m>7x+75=25-3x</m>
+<m>10x=-50</m>
+=== Výsledek ===
+<m>x=-5</m>
+==== Zadání ====
+<m>{6-z}/{1+z}-{2(4z-3)}/{z^2-1}=z/{1-z}</m>
+=== Podmínky ===
+<m>z<>pm 1</m>
+=== Řešení ===
+<m>{6-z}/{1+z}-{8z-6}/{z^2-1}=z/{1-z}</m>
+<m>{6-z}/{1+z}-z/{1-z}={8z-6}/{z^2-1}</m>
+<m>{(6-z)(1-z)-z(1+z)}/{1-z^2}={8z-6}/{z^2-1}</m>
+<m>{6-6z-z+z^2-z-z^2}/{1-z^2}={8z-6}/{z^2-1}</m>
+<m>{-8z+6}/{1-z^2}={-8z+6}/{1-z^2}</m>
+=== Výsledek ===
+<m>z in bbR-delim{lbrace}{pm 1}{rbrace}</m>

Kalábovi

Uživatelské nástroje

Nástroje pro tento web

Rozdíly

Nástroje pro stránku