====== Analýza a předzpracování řeči, základní parametry řeči, cepstrum ======
===== Analýza a předzpracování řeči =====
==== Spektrální analýza ====
**Spektrum** reprezentuje signál ve frekvenční oblasti.

**Spektrální funkce** se dá vyjádřit pomocí [[wp>Fourier transform|Fourierovy transformace]]((<m>X(f) = int{-infty}{infty}{x(t)e^{-j2 pi ft}}</m>)), ovšem __nedá se spočítat__ (nekonečná, integrál, ...) a v praxi ji dokážeme pouze odhadnout pomocí [[wp>Discrete-time Fourier transform|Fourierovy transformace s diskrétním časem (DTFT)]]((<m>X(k) = sum{n=0}{N-1}{x[n]e^{-j2 pi {nk}/N}}</m>)).

==== Preemfáze ====
[[wp>Pre-emphasis]]

Slouží k vyrovnání frekvenční charakteristiky, protože energie řeči ve vyšších frekvencích klesá.

Implementujeme např. FIR filtrem.
==== Rámce ====
Řečový signál je "náhodný". Signál se ale lépe zpracovává když je periodický. Takže ho rozsekáme na krátké úseky (**rámce**) a předpokládáme že v nich periodický je.
  * Délka by měla být co nejmenší, ale dostatečná pro odhad parametrů. Typicky 20--25 ms.
  * Rámce se mírně překrývají. To proto, aby mezi nimi nedocházelo k prudkým změnám parametrů. Zpomaluje se tím ale zpracování signálu. Typický překryv je okolo 10 ms.
===== Základní parametry řeči =====
==== Energie ====
  * Detektor řečové aktivity.
  * Rozlíšení hlások na znělé((a, z, ...)) (velká energie) a neznělé((s, p, t, ...)).
  * Selhává při zašuměné řeči, ve které zanikají nizkoenergetické hlásky.
  * Počítá se jako průměr druhých mocnin intenzity.
==== Průchody nulou ====
  * Určuje, kolikokrát signál projde nulou.
  * Tato detekce umožňuje rozlišit hlásky na znělé (málo průchodů) a neznělé (hodně průchodů).
  * Také je extrémně citlivá na šum a posun stejnosměrné složky
==== Korelační koeficienty ====
Udávají podobnost signálu samého se sebou, pokud ho posuneme o //k// vzorků (signál vně rámce je nulový).

<m>R(k) = sum{n=0}{N-1-k}{s(n)s(n+k)}</m>
===== Cepstrum =====
[[wp>Cepstrum]]

Cepstrum slouží k oddělení buzení a modifikačního ústrojí (artikulační trakt) v řeči, protože buzení nemá žádný význam při rozpoznávaní řeči (je příliš závislé na rečníkovi). Problém je, že buzení je v konvoluci s impulzní odezvou filtru artikulačního traktu (v kmitočtové oblasti v součinu), a ani v jedné z oblastí sa nedají složky od sebe dobře oddělit. Potřebujeme nelinearitu, která převede součin na součet.

  * Plíce – zdroj energie
  * Hrtan – buzení (šum nebo periodický signál)
  * Hlasový trakt (filtrace)

signal → [FT → abs → square] → log → [FT → abs → square] → power cepstrum