====== Haskell – lazy evaluation ======
[[wp>Haskell (programming language)]], [[http://learnyouahaskell.com/chapters|Learn You a Haskell for Great Good!]] ([[http://naucte-se.haskell.cz|CZ]]), [[http://www.fi.muni.cz/~xnovak34/haskellhero|Haskell Hero]]

Funkcionální jazyk, který je case-sensitive. Ke všemu má ještě speciální pravidla pro první znaky literálů. Je nutné dodržovat při psaní programu tato pravidla:
  * Jména typů, typových tříd a datové konstruktory musejí mít velké počáteční písmeno
  * Ostatní literály musejí mít písmeno malé

===== Datové typy =====
  * Primitivní typy
    * **''Int''** – celá čísla (''45'', ''890'')
    * **''Char''** – znaky (''%%'a'%%'', ''%%'X'%%'')
    * **''Bool''** – reprezentace logických hodnot (''True'', ''False'') ... jedná se o datové konstruktory, proto mají hodnoty velké počáteční písmeno
    * **''Float''** – desetinná čísla (''3.141'', ''234.8'')
  * Strukturované typy
    * **//Seznam//** – homogenní datová struktura, která nemá obecně žádné omezení rozměru. Konstruktorem je '':'' a ''[]''. Kdy dvojtečka připojuje prvky do seznamu a závorky značí prázdný seznam. Zápis ''1:2:3:[]'' je tedy konstrukce seznamu o třech prvcích. Alternativním a přirozenějším zápisem je ''[1, 2, 3]''. Toto však není zcela čistý zápis v jazyce Haskell, ale překladač si ji interně přeloží na dříve zmíněnou sekvenci.
    * **//N-tice//** – heterogení datová struktura. Jejím konstruktorem je '','' ve spojení s párem kulatých závorek. Například dvojice celých čísel ''(1, 2)''.

Haskell je silně typovaný jazyk. Změna jednoho typu na druhý je možná pouze zavoláním převodní funkce a každá entita má přesně daný svůj typ. Pro popis typu vstupu a výstupu funkce se používá zápis (příklad konstruktoru seznamu):
<code haskell>(:) :: Int -> [Int] -> [Int]</code>
Tento zápis říká asi toto: Funkce se jménem ''(:)'' jako jeden vstup bere celé číslo. Druhý vstupní parametr je seznam celých čísel. Poslední část potom říká, že výstupem bude zase seznam celých čísel.
Jelikož se jedná o jazyk silně typovaný, tak aby pro každý vstup nemuselo existovat několik definicí stejného operátoru, tak se zavádějí **typové proměnné**. Ty nahrazují skutečné typy a při vyhodnocení jsou nahrazeny skutečnými typy. Zápis vypadá následovně:
<code haskell>(:) :: a -> [a] -> [a]</code>
Za symbol **''a''** se potom na všechna místa potom přiřadí právě typ **''Int''** nebo třeba **''Float''**. Tento princip umožňuje vytváření seznamů jakéhokoliv typu.

===== Funkce =====
Funkce **''f''** má pro jeden vstupní parametr definován typ jako **''f :: a %%->%% b''**. Tento zápis lze předefinovat a říci buď přesný typ a nebo které typy musejí být stejné, a tak podobně.

Funkce součtu dvou prvků a druhé mocniny vypadá následovně:
<code haskell>add x y = x + y
square x = x * x</code>
Práci se seznamem jako parametrem ukazuje funkce, která počítá délku seznamu:
<code haskell>length [] = 0
length (x:xs) = 1 + length xs</code>
Vyhodnocení funkcí probíhá od shora dolů, proto funkce, které popisují nadmnožinu ostatních případů, musejí být uvedeny jako poslední. První funkce se ztotožní s prázdným seznamem a vrací nulu. Když ne vstupu není prázdný seznam, tak se přistoupí ke druhé funkci. Tam se vzor chápe jako seznam, který má na začátku prvek zastoupený parametrem **''x''** a zbytek seznamu označený **''xs''**. Funkce potom rekurzivně přičte jedničku k délce zbytku seznamu.

==== Pojmenování části vzoru ====
Při spojování dvou seznamů nás nezajímá pouze hlavička a zbytek seznamu. Je potřeba pracovat s jedním parametrem jako celkem, proto si ho můžeme pojmenovat (viz jména **''l1''** a **''l2''**).
<code haskell>merge [] l2 = l2
merge l1 [] = l1
merge l1@(x:xs) l2@(y:ys) =
	if x<y then x:merge xs l2 else y:merge l1 ys</code>

==== Anonymní proměnné ====
Funkce vrací hlavičku seznamu. Zbytek nás nezajímá, proto je pouze naznačeno, že by tam mělo něco být, ale nemá to konkrétní název.
<code haskell>head (x:_) = x</code>

==== Lokální funkce ====
Jsou definované za klíčovým slovem **''where''**. Je důležité dodržovat odsazení tak jak je vidět. **''where''** je odsazeno od definice funkce a lokální definice by měly být odsazeny v něm.
<code haskell>sumsqr x y = xx + yy where
	sqr a b = a * b
	xx = sqr x x
	yy = sqr y y</code>
Jinou možností zápisu lokálních funkcí je využití konstrukce '''let in'''.
<code haskell>sumsqr x y =
	let
		sqr a b = a * b
		xx = sqr x x
		yy = sqr y y
	in
		xx + yy</code>

===== Líné vyhodnocení =====
[[wp>Lazy evaluation]]

Tato strategie vyhodnocení uvádí do absolutní perfekce strategii vyhodnocení označovanou, vyhodnocení v případě potřeby (call-by-need). Tento přístup vyhodnocuje určitý výraz pouze jednou a pouze tehdy, je li potřeba. Hodnota výrazu taky zůstává zachována pro pozdější použití.

Příkladem, na kterém se nejčastěji ukazuje tato vlastnost Haskellu, je definice nekonečného seznamu:
<code haskell>[1..]</code>
Pokud by nebyl Haskell jazyk s líným vyhodnocením, tak kdekoliv by se tato konstrukce vyskytnula, tak by začal generovat pole, dokud by nedošla paměť a program neskončil chybou. Pokud ale máme správně napsaný program v Haskellu, tak není problém s takovýmto polem pracovat. Ve standardní knihovně existuje funkce **''take''**, která jako první parametr bere číslo **''n''** a druhý pole. Výsledkem je prvních **''n''** prvků pole. Vysledek použití je vidět za
<code haskell>take 5 [1..] == [1, 2, 3, 4, 5]
take 10 [-1, -3..] == [-1, -3, -5, -7, -9, -11, -13, -15, -17, -19]</code>
Výsledek líného vyhodnocení může být použit přes výpočtovou sekvenci celé funkce.
===== Rekurze =====
  * **Zpětná rekurze** – Pokud po návratu z rekurzivního volání probíhá ještě nějaký výpočet. //f//(//x//) = //e//(//f//(//x//))
  * **Dopředná rekurze** – Pokud rekurzivní volání je poslední část výpočtu. //f//(//x//) = //f//(//e//(//x//))
  * **Lineární rekurze** – Ve výpočtu rekurze je právě jedno rekurzivní volání funkce. Tento typ rekurze lze převést na cyklus.
  * **Koncová rekurze** – Dopředně lineární rekurze. Každou takovouto funkci lze převést na efektivní cyklus! Není potřeba uchovávat stav nedokončených výpočtů.