====== Numerické řešení soustavy lineárních rovnic ====== ===== Gauss-Seidlova metoda ===== ==== Podmínky konvergence ==== -Matice musí být ostře řádkově diagonálně dominantní. Tzn. absolutní hodnota prvku na diagonále je větší než součet absolutních hodnot ostarních prvků v daném řádku. -Matice musí být pozitivně definitní. FIXME ==== Postup ==== -Ověřit podmínky! -Z 1. řádku vyjádřit //x1//, z druhého řádku //x2// atd. -Určit počáteční aproximaci (třeba nuly). -Dosadit aproximaci do prvního řádku a spočítat //x1//. -Dosadit //x1// a aproximace do dalšího řádku a spočítat //x2//. -Dále dosazovat vypočtené hodnoty a počáteční aproximace dokud nedosáhneme požadované přesnosti. ===== Jacobiho metoda ===== Velmi podobná Gauss-Seidlově, ale matice nemusí být pozitivně definitní, a zpřesnění se dosazují po vypočtení všech rovnic (po kolech) -> pomalejší.