====== Aproximace funkcí ======
===== Interpolace algebraickými polynomy =====
==== Lagrangeův interpolační polynom ====
FIXME [[wp>Lagrange polynomial]]

==== Newtonův interpolační polynom ====
[[wp>Newton_polynomial#Example|Newton polynomial]]
  *Obecně:\\ {{http://upload.wikimedia.org/math/e/1/8/e1830696d0432cccee646401beecb1c8.png|Obecně}}
  *Konkrétně:\\ {{http://upload.wikimedia.org/math/5/6/3/5639a435ca1a17117437c852687ab40a.png|Konkrétně}}
  *Výsledný polynom: − 14,1014 + 17,5597(x + 1,5) − 10,8784(x + 1,5)(x + 0,75) + 4,83484(x + 1,5)(x + 0,75)(x) + 0(x + 1,5)(x + 0,75)(x)(x − 0,75)

===== Interpolace pomocí splajnů =====
Splajn je, když:
  -Krajní uzlové body se musí shodovat s body funkce.
  -Krajní body splajnů se musí shodovat (//S<sub>0</sub>(a) = S<sub>1</sub>(a); S<sub>1</sub>(b) = S<sub>2</sub>(b); ...//).
  -Krajní body 1. derivací splajnů se musí shodovat (//S<sub>0</sub>'(a) = S<sub>1</sub>'(a); S<sub>1</sub>'(b) = S<sub>2</sub>'(b); ...//).

Přirozený kubický splajn:
  *Musí se shodovat i 2. derivace (//S<sub>0</sub>%%''%%(a) = S<sub>1</sub>%%''%%(a); S<sub>1</sub>%%''%%(b) = S<sub>2</sub>%%''%%(b); ...//).


===== Metoda nejmenších čtverců =====
Dostaneš tabulku hodnot.
==== Přímkou ====
Viz skripta str. 76.
  -Přepíšeš si //x// a //y// do sloupečků, a pro každý řádek dopočítáš //x<sup>2</sup>// a //x * y//.
  -Spočítaš ∑ pro každý ze 4 sloupců.
  -Uděláme soustavu rovnic:\\ //počet hodnot * c<sub>0</sub> + ∑x * c<sub>1</sub> = ∑y//\\ //∑x * c<sub>0</sub> + ∑x<sup>2</sup> * c<sub>1</sub> = ∑x * y//
  -Ze soustavy vyřešíme //c<sub>0</sub>// a //c<sub>1</sub>//.
  -Výsledná přímka: //y = c<sub>0</sub> + c<sub>1</sub> * x//